Faktor Prima FPB 48 & 56
Hey, guys! Pernah gak sih kalian lagi ngerjain soal matematika terus ketemu istilah kayak "faktor prima" dan "FPB"? Bingung? Jangan khawatir, hari ini kita bakal kupas tuntas sampai ke akar-akarnya, khususnya buat contoh FPB dari 48 dan 56. Siap-siap jadi jagoan matematika ya!
Memahami Konsep Dasar: Faktor Prima dan FPB
Sebelum kita terjun ke angka 48 dan 56, penting banget buat kita paham dulu apa sih sebenarnya faktor prima dan FPB itu. Ibaratnya, kalau mau bikin kue, kita harus tahu dulu bahan-bahannya kan? Nah, sama nih. Faktor prima itu adalah bilangan prima yang bisa membagi habis suatu bilangan tanpa sisa. Ingat, bilangan prima itu apa? Yaitu bilangan yang cuma bisa dibagi sama angka 1 dan dirinya sendiri. Contohnya 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya. Jadi, kalau kita punya angka 12, faktor primanya itu adalah 2 dan 3, karena 12 bisa dibagi 2 (jadi 6) dan 6 bisa dibagi 2 lagi (jadi 3), terus 3 dibagi 3 (jadi 1). Nah, angka 2 dan 3 ini adalah faktor prima dari 12.
Nah, kalau FPB alias Faktor Persekutuan Terbesar, ini agak beda. FPB itu adalah bilangan terbesar yang bisa membagi habis dua bilangan atau lebih secara bersamaan. Gampangnya, cari angka paling gede yang sama-sama bisa jadi pembagi buat dua angka yang kita punya. Misalnya, FPB dari 12 dan 18. Faktor dari 12 itu kan 1, 2, 3, 4, 6, 12. Sedangkan faktor dari 18 itu 1, 2, 3, 6, 9, 18. Nah, dari semua faktor itu, yang sama-sama ada di kedua daftar dan paling besar adalah angka 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Keren kan? Kita cari angka yang sama-sama bisa ngebagi dua angka itu, tapi yang paling gede!
Jadi, intinya, kita mau cari angka prima yang jadi pembagi dari FPB-nya si 48 dan 56. Agak nyeleneh ya pertanyaannya, tapi justru ini yang bikin seru! Kita harus lewatin dua tahap nih: pertama cari FPB-nya dulu, baru nanti kita bongkar faktor prima dari FPB itu. Siap? Yuk, lanjut ke bagian berikutnya!
Langkah demi Langkah Mencari FPB 48 dan 56
Oke, guys, sekarang saatnya kita beraksi! Kita mau cari FPB dari 48 dan 56. Ada beberapa cara nih buat nyari FPB, tapi yang paling umum dan gampang dipahami itu pakai metode pohon faktor atau pakai faktorisasi prima. Kita coba pakai faktorisasi prima ya, biar sekalian ngerti faktor prima juga. Menemukan FPB dari 48 dan 56 adalah langkah krusial sebelum kita melangkah ke faktor primanya.
1. Faktorisasi Prima Angka 48:
Kita mulai dari angka 48. Angka ini genap, jadi pasti bisa dibagi 2.
- 48 : 2 = 24
- 24 : 2 = 12
- 12 : 2 = 6
- 6 : 2 = 3
- 3 : 3 = 1
Nah, jadi faktorisasi prima dari 48 itu adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 3. Kalau ditulis pakai pangkat biar ringkas, jadi 2⁴ x 3¹.
2. Faktorisasi Prima Angka 56:
Sekarang giliran angka 56. Ini juga genap, jadi kita bagi 2 lagi.
- 56 : 2 = 28
- 28 : 2 = 14
- 14 : 2 = 7
- 7 : 7 = 1
Jadi, faktorisasi prima dari 56 adalah 2 x 2 x 2 x 7. Kalau pakai pangkat, jadi 2³ x 7¹.
3. Mencari FPB:
Nah, sekarang kita punya dua hasil faktorisasi prima:
- 48 = 2⁴ x 3¹
- 56 = 2³ x 7¹
Untuk mencari FPB, kita lihat angka prima yang sama-sama ada di kedua faktorisasi. Di sini, angka prima yang sama adalah angka 2. Terus, kita ambil pangkat yang paling kecil dari angka prima tersebut. Pangkat 2 di faktorisasi 48 itu kan 4 (2⁴), sedangkan di faktorisasi 56 itu pangkatnya 3 (2³). Mana yang lebih kecil? Yap, pangkat 3.
Jadi, FPB dari 48 dan 56 adalah 2³.
Kalau dihitung, 2³ itu sama dengan 2 x 2 x 2 = 8. Jadi, FPB dari 48 dan 56 adalah 8. Keren kan? Kita udah berhasil nemuin FPB-nya! Tapi, ini belum selesai ya. Kita masih harus cari faktor prima dari FPB ini. Tetap semangat, guys!
Mengungkap Faktor Prima dari FPB 48 dan 56
Nah, kita sudah sampai di puncak, guys! Kita udah nemuin kalau FPB dari 48 dan 56 itu adalah 8. Sekarang, tugas kita adalah mencari faktor prima dari FPB 48 dan 56, yaitu faktor prima dari angka 8. Masih ingat kan apa itu faktor prima? Yaitu bilangan prima yang bisa membagi habis suatu bilangan.
Jadi, kita perlu mencari bilangan prima apa saja yang bisa membagi habis angka 8. Mari kita coba satu per satu:
- Apakah 2 bisa membagi 8? Ya, 8 : 2 = 4.
- Apakah 3 bisa membagi 8? Tidak, ada sisa.
- Apakah 5 bisa membagi 8? Tidak, ada sisa.
- Apakah 7 bisa membagi 8? Tidak, ada sisa.
Sepertinya cuma angka 2 yang bisa membagi 8. Tapi, kita harus terus membagi sampai hasilnya adalah 1. Ingat proses faktorisasi prima tadi? Tadi kita sudah lihat bahwa 8 = 2 x 2 x 2. Nah, angka 2 ini kan adalah bilangan prima.
Jadi, kalau kita melakukan faktorisasi prima untuk angka 8:
- 8 : 2 = 4
- 4 : 2 = 2
- 2 : 2 = 1
Hasilnya adalah 2 x 2 x 2. Semua angka yang kita gunakan untuk membagi adalah angka 2. Dan angka 2 ini adalah bilangan prima. Maka, faktor prima dari 8 adalah 2.
Yang perlu digarisbawahi di sini adalah, meskipun hasil faktorisasi 8 adalah 2 x 2 x 2, kita hanya menyebutkan angka primanya saja. Jadi, faktor primanya adalah 2. Cuma satu angka saja. Ini penting ya, guys, bedakan antara hasil faktorisasi dengan faktor primanya.
Kalau kita lihat lagi ke hasil faktorisasi 48 (2⁴ x 3¹) dan 56 (2³ x 7¹), FPB-nya adalah 2³. Nah, angka prima yang menyusun FPB (2³) ini adalah angka 2. Jadi, ya, faktor prima dari FPB 48 dan 56 adalah 2.
