Cari FPB 48 & 64 Dengan Pohon Faktor

Hey guys! Pernah nggak sih kalian bingung pas ketemu soal matematika yang minta nyari FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari dua angka? Apalagi kalau disuruh pake metode pohon faktor, aduh, bisa bikin kepala puyeng tujuh keliling! Tapi tenang aja, kali ini kita bakal kupas tuntas cara nyari FPB dari angka 48 dan 64 pakai pohon faktor. Dijamin setelah baca ini, kalian bakal jadi jagoan FPB!

Kenalan Dulu Sama FPB dan Pohon Faktor, Yuk!

Sebelum kita terjun ke contoh soalnya, ada baiknya kita kenalan dulu sama istilah-istilah penting ini. FPB, sesuai namanya, adalah angka terbesar yang bisa membagi habis dua angka atau lebih. Anggap aja dia itu 'juara'-nya faktor persekutuan. Nah, kalau pohon faktor itu adalah cara kita memecah sebuah angka jadi perkalian faktor-faktor primanya. Bentuknya kayak pohon yang cabangnya terus bercabang sampai mentok di angka prima. Keren, kan? Jadi, intinya, pohon faktor ini alat bantu kita buat nemuin semua faktor prima dari suatu angka, yang nanti bakal kita pake buat nyari FPB. Memahami konsep dasar ini penting banget, guys, biar nggak salah langkah pas praktek. Anggap aja kayak mau masak, kita harus tau dulu bahan-bahannya apa aja, baru deh mulai masak. Sama kayak nyari FPB, kita harus paham dulu apa itu FPB dan gimana cara bikin pohon faktornya.

Langkah-Langkah Mencari FPB 48 dan 64 dengan Pohon Faktor

Oke, siap guys? Kita mulai petualangan nyari FPB dari 48 dan 64 pakai pohon faktor. Pertama-tama, kita butuh 'alat perang' kita, yaitu kertas dan pulpen. Jangan lupa, siapkan juga otak encer kalian!

Langkah 1: Buat Pohon Faktor untuk Angka 48

Kita mulai dari angka 48. Tugas kita adalah memecahnya sampai jadi faktor-faktor prima. Gimana caranya? Kita bagi aja angka 48 dengan bilangan prima terkecil yang bisa membaginya. Bilangan prima terkecil itu kan 2. Nah, 48 bisa dibagi 2. Jadi, kita tulis 48 di atas, terus bikin dua cabang ke bawah. Satu cabang tulis 2 (karena dia bilangan prima, jadi kita stop di sini), satu cabang lagi tulis hasil pembagiannya, yaitu 48 dibagi 2 = 24.

• Angka 24 ini belum prima, guys! Jadi, kita harus pecah lagi. Kita bagi 24 dengan bilangan prima terkecil lagi, yaitu 2. 24 dibagi 2 = 12. Jadi, dari cabang 24, kita bikin dua cabang lagi: satu tulis 2, satu lagi tulis 12.
• Masih ada angka 12 yang belum prima. Kita pecah lagi 12 pakai 2. 12 dibagi 2 = 6. Dari cabang 12, bikin dua cabang: satu tulis 2, satu lagi tulis 6.
• Angka 6 juga belum prima. Kita pecah lagi 6 pakai 2. 6 dibagi 2 = 3. Dari cabang 6, bikin dua cabang: satu tulis 2, satu lagi tulis 3.
• Nah, angka 3 ini sudah prima! Jadi, kita stop di sini.

Sekarang, kita kumpulin semua angka prima yang ada di ujung-ujung cabang pohon faktor kita. Ada angka 2 dari 48:2, angka 2 dari 24:2, angka 2 dari 12:2, angka 2 dari 6:2, dan angka 3 dari 6:3. Jadi, faktor prima dari 48 itu adalah 2, 2, 2, 2, dan 3. Kita bisa tulis dalam bentuk perkalian: 2 x 2 x 2 x 2 x 3. Kalau mau lebih ringkas, kita bisa pakai pangkat: 2⁴ x 3¹.

Langkah 2: Buat Pohon Faktor untuk Angka 64

Sekarang giliran angka 64. Prosesnya sama persis, guys. Kita mulai bagi 64 dengan bilangan prima terkecil, yaitu 2. 64 dibagi 2 = 32. Dari 64, bikin dua cabang: satu tulis 2, satu lagi tulis 32.

• Angka 32 belum prima. Bagi lagi dengan 2. 32 dibagi 2 = 16. Dari 32, bikin dua cabang: satu tulis 2, satu lagi tulis 16.
• Angka 16 belum prima. Bagi lagi dengan 2. 16 dibagi 2 = 8. Dari 16, bikin dua cabang: satu tulis 2, satu lagi tulis 8.
• Angka 8 belum prima. Bagi lagi dengan 2. 8 dibagi 2 = 4. Dari 8, bikin dua cabang: satu tulis 2, satu lagi tulis 4.
• Angka 4 belum prima. Bagi lagi dengan 2. 4 dibagi 2 = 2. Dari 4, bikin dua cabang: satu tulis 2, satu lagi tulis 2.
• Nah, angka 2 terakhir ini sudah prima! Kita stop di sini.

Sekarang kita kumpulin lagi angka-angka prima di ujung cabang pohon faktor 64. Ada angka 2 dari 64:2, angka 2 dari 32:2, angka 2 dari 16:2, angka 2 dari 8:2, angka 2 dari 4:2, dan angka 2 dari 2:2. Jadi, faktor prima dari 64 itu adalah 2, 2, 2, 2, 2, dan 2. Dalam bentuk perkalian: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Kalau pakai pangkat: 2⁶.

Langkah 3: Temukan Faktor Persekutuan Terbesarnya (FPB)

Udah punya 'senjata' masing-masing (pohon faktor 48 dan 64), sekarang saatnya kita 'perang' buat nemuin FPB-nya. Caranya gimana? Kita lihat faktor prima dari kedua angka tadi. Faktor prima 48 adalah 2⁴ x 3¹, dan faktor prima 64 adalah 2⁶.

• Perhatikan faktor prima yang sama! Di sini, yang sama-sama muncul adalah angka 2. Angka 3 cuma ada di faktor prima 48, jadi nggak kita hitung.
• Kalau ada faktor prima yang sama, ambil yang pangkatnya paling kecil! Nah, di sini kita punya 2 pangkat 4 (dari 48) dan 2 pangkat 6 (dari 64). Yang pangkatnya paling kecil adalah 2 pangkat 4. Jadi, kita ambil 2⁴.

FPB-nya adalah hasil perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Dalam kasus ini, FPB-nya adalah 2⁴.

Langkah 4: Hitung Hasil FPB

Terakhir, kita hitung hasil dari 2⁴. Artinya, 2 dikalikan sebanyak 4 kali: 2 x 2 x 2 x 2 = 16.

Jadi, FPB dari 48 dan 64 menggunakan pohon faktor adalah 16!

Gimana, guys? Nggak sesulit yang dibayangkan, kan? Kuncinya ada di teliti pas bikin pohon faktornya dan sabar pas nyari faktor yang sama. Kalau kalian udah ngerti konsepnya, mau angka berapapun pasti bisa kalian taklukkan!

Kenapa Sih Kita Perlu Belajar FPB?

Mungkin ada yang mikir,